时间：2024-10-27 05:00:37
杨辉三角定理
杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，它展示了组合数的性质。杨辉三角的规律和推导公式包括：
1. 每个数等于它上方两数之和。
2. 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3. 第n行的数字有n+1项。
4. 第n行数字和为2^(n-1)（2的(n-1)次方）。
5. (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
6. 第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C(n，m)=C(n，n-m)，这是组合数性质。
杨辉三角是中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
